سیستم GPS برای تعیین موقعیت دقیق، تنها به مختصات ماهوارهها اکتفا نمیکند، بلکه زمان رسیدن سیگنال از ماهواره به گوشی را ملاک قرار میدهد. هر ماهواره به چندین ساعت اتمی مجهز است و بهطور مداوم زمان و جایگاه خود را مخابره میکند. گوشی کاربر با مقایسه زمان ارسال و دریافت سیگنال از حداقل چهار ماهواره، فاصله خود تا آنها را محاسبه کرده و نقطه دقیق موقعیت را روی نقشه مینشاند.
تضاد زمانی در مدار ماهوارهها
مشکل اصلی اینجاست که ساعتهای روی زمین و ماهوارهها با سرعت یکسانی پیش نمیروند. این اختلاف زمانی حاصل دو اثر متضاد فیزیکی است که در نظریات اینشتین تعریف شدهاند:
- نسبیت خاص:سرعت بالای ماهوارهها در مدار باعث میشود ساعت آنها روزانه حدود ۷ میکروثانیه نسبت به ساعتهای زمینی عقب بماند.
- نسبیت عام:گرانش در ارتفاع مدار GPS ضعیفتر از سطح زمین است و همین موضوع باعث میشود ساعت ماهوارهها روزانه حدود ۴۵ میکروثانیه جلو بیفتد.
در مجموع، حاصل جمع این دو اثر باعث میشود ساعتهای ماهوارهای هر شبانهروز حدود ۳۸ میکروثانیه جلوتر از ساعتهای روی زمین حرکت کنند.
هزینه سنگین یک خطای میکروثانیهای
۳۸ میکروثانیه در نگاه اول عددی ناچیز است، اما چون سیگنالهای GPS با سرعت نور حرکت میکنند، کوچکترین اختلاف زمانی به خطای بزرگ در محاسبه فاصله تبدیل میشود. بر اساس دادههای مؤسسه ملی استاندارد و فناوری (NIST)، اگر ساعتهای GPS تنها ۱۰۰ نانوثانیه خطا داشته باشند، خطای موقعیت در گوشی کاربر به حدود ۳۰ متر میرسد.
تبدیل تئوری به ابزار مهندسی
مهندسان سیستم GPS از همان مراحل اولیه طراحی، این اثرات نسبیتی را در محاسبات سیستم گنجاندند. برای جلوگیری از انباشت خطا، ساعتهای ماهوارهای بهطور منظم با ساعتهای اتمی دقیقتر در زمین هماهنگ میشوند تا مرجع زمانی سیستم حفظ شود. این یعنی نظریه نسبیت برای مسیریابهای ما، یک مفهوم صرفاً تئوری یا فلسفی نیست، بلکه بخشی حیاتی از محاسبات مهندسی است که هر لحظه در جیب ما اجرا میشود.